DraftPad Πρόχειρο

Βρείτε την ασυμπτωτική συμπεριφορά των παρακάτω συναρτήσεων, προσδιορίζοντας για κάθε μία από αυτές αν είναι  ή  για κατάλληλες ακέραιες τιμές :

, , , , .

Σε κάθε περίπτωση θα πρέπει να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας και να προσδιορίσετε τις τιμές των και .

B) Ταξινομήστε τις συναρτήσεις , , , ,  του προηγούμενου υποερωτήματος σε αύξουσα σειρά τάξης μεγέθους, καθώς το n τείνει στο άπειρο.

Γ) Αποδείξτε ότι η συνάρτηση είναι .

Υπόδειξη:

Με  συμβολίζουμε το λογάριθμο του n με βάση το 2 και με  το .