Κατηγοριοποίηση με Νευρωνικά Δίκτυα

Μία παραλλαγή ενός προβλήματος ταξινόμησης (ή ανάθεσης σε κατηγορία), έχει ως εξής:

Δίδονται σημεία (έστω δύο διαστάσεων για παράδειγμα) τα οποία είναι «χαρακτηρισμένα» ότι ανήκουν σε κάποια κατηγορία. Εάν θεωρήσουμε προς το παρόν ότι έχουμε δύο κατηγορίες, κάθε σημείο χαρακτηρίζεται από τρείς αριθμούς: δύο για τις συντεταγμένες του και έναν για την κατηγορία στην οποία ανήκει. Γραφικά πολλές φορές οι κατηγορίες απεικονίζονται με χρωματική αντιστοιχία.

Στο παραπάνω σχήμα τα κόκκινα σημεία ανήκουν στην κατηγορία «1» και τα μπλε στην κατηγορία «2». Παρατηρήστε την διακεκομμένη καμπύλη που διαχωρίζει τις δύο κατηγορίες. Το πρόβλημα της ταξινόμησης είναι η εύρεση αυτής της καμπύλης δεδομένων των χαρακτηρισμένων σημείων, η χρησιμότητα της οποίας είναι να χαρακτηρίσει (ταξινομήσει) νέα «αχαρακτήριστα» σημεία.

Για να αναπτύξουμε μεθόδους ταξινόμησης χρειάζεται πρώτα να αναπτύξουμε μια μέθοδο κατασκευής χαρακτηρισμένων σημείων, έτσι ώστε να μπορέσουμε να εφαρμόσουμε τις προτεινόμενες μεθόδους ταξινόμησης και να ελέγξουμε την αποτελεσματικότητά τους.

Α. Προτείνετε μια τέτοια μέθοδο κατασκευής σημείων για δύο κατηγορίες. Περιορίστε τις τιμές του x στο διάστημα [0,2] και θεωρείστε ότι η διαχωρίζουσα καμπύλη έχει την συναρτησιακή έκφραση: f(x)=x(2-x)

Β. Κατασκευάστε ένα σύνολο Μ (=50) σημείων και χαρακτηρίστε τα.

Γ. Έστω ένα ΤΝΔ εμπρόσθιας τροφοδότησης της μορφής

 . Πώς θα μπορούσε να εκπαιδευθεί για να ταξινομήσει «αχαρακτήριστα» σημεία;