Τι είναι αλήθεια ; πως διαμορφώνουμε την κρίση μας για το  τι είναι αλήθεια  στον κόσμο  μας και τι όχι ; Ακολουθούμε απλα κάποιον αλγόριθμο  – που επιλέχθηκε αντι για άλλους, λιγότερο αποτελεσματικούς ,χάρη στην παντοδυναμία της φυσικής επιλογής; Η μήπως υπάρχει κα ποια άλλη λύση ίσως αλγοριθμική  πορεία (intuition) , ένστικτο διαίσθηση – προς την αλήθεια ;  Η απάντηση δεν φαίνεται εύκολη. Οι κρίσεις  μας εξαρτώνται από πολύπλοκους συνδυασμούς αισθημάτων , συλλογισμών εικασιών. Επιπλέον σε πολλές περιστάσεις της ζωής δε συμφωνούν ολοι οι άνθρωποι για το εάν κάτι είναι αλήθεια η όχι. Για να απλοποιηθούν τα παραπάνω πρέπει να εστιάσουμε στην μαθηματική αλήθεια ,  Πως διαμορφώνουμε τις κρίσεις μας  (και τις 'βέβαιες' γνώσεις μας ) γύρω από τα μαθηματικά ερωτήματα; Εδώ τα πράγματα θα πρέπει να είναι πιο ξεκάθαρα, Δεν πρέπει να υπάρχουν αμφιβολίες για τι είναι αληθές και τι όχι – η μήπως θα έπρεπε;1.
Τελικά τι είναι μαθηματική αλήθεια ;
Το ερώτημα τι είναι μαθηματική αλήθεια είναι παλαιότατο. Χρονολογείται από την εποχή των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων μαθηματικών – και χωρίς αμφιβολία ακόμη πιο πριν. Όμως στα τελευταια χρονιά εκτατό περίπου χρονιά πάρα πολλά θεάματα αποσαφηνίστηκαν και πολλοί νέοι δρόμοι άνοιξαν .Τα θεάματα αυτά είναι θεμελιώδη και θέτουν το ερώτημα κατά ποσό η ίδια η διαδικασία της σκέψης είναι αλγοριθμική.

Πριν τελειώσει ο δέκατος ένατος αιώνας τα μαθηματικά έκανα σημαντικές πρόοδος και αυτό κατά είναι μέρος ωφελείται στην ανάπτυξη όλο και ισχυρότερων αποδεικτικών μεθόδων .Έτσι αυτό είχε ως συνέπεια να αποκτούν οι μαθηματικοί ολο και περισσότερη εμπιστοσύνη στην χρησιμοποίηση  των μεθόδων.